若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根。若x1/x2=1/2，求k的值。(详细点）
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k=1或k=7 解:因为x1/x2=1/2, 所以x2=2x1, 所以x1+x2=3x1, x1x2=2x1^2, 由韦达定理知x1+x2=3x1=-b/a=2k+1; x1x2=2x1^2=c/a=k^2+1 所以x1=(2k+1)/3; x1=根号[(k^2+1)/2] 所以(2k+1)/3=根号[(k^2+1)/2], 解方程得k1=1, k2=7
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