Question

在直角坐标系xoy中,以坐标原点O为圆心的园与直线,X-根3Y=4相切.若园O上有两点M,N关于直线X+2Y=0对称,

在直角坐标系xoy中,以坐标原点O为圆心的园与直线,X-根3Y=4相切.若园O上有两点M,N关于直线X+2Y=0对称,且|MN|=2根3,求直线MN的方程

Answer 1

圆与直线,X-根3Y=4相切

求得点到直线的距离就是半径，所以可以求出半径=2
由圆的平分弦定理可以求得圆心到MN的距离为1
设MN为y=kx+b则k=2
所以MN：2x-y+b=0
根据圆心到直线的距离就可以求出b了

追问

具体点可以不，最好少用汉字

追答

哪一步需要具体的

追问

求得点到直线的距离就是半径，所以可以求出半径=2
由圆的平分弦定理可以求得圆心到MN的距离为1

追答

因为圆与直线相切，所以圆心到直线的距离就是半径
圆心坐标是（0,0）直线方程是X-根3Y-4=0

距离d=|0-0-4|/根号(1+根号3平方)=2就是半径