Question

已知函数f（x）=2a乘4的x次方-2的x次方-1

1，当a=1时，求函数f（x）在x属于【-3，0】的值域
2 若关于x的方程f（x）=0有解，求a的取值范围

Answer 1

f(x)=2a*4^x-2^x-1=2ay^2-y-1 (y=2^x)

1. f(x)=2y^2-y-1 1/8<=y<=1

y=1/4时达到极值，故值域为[f(-2),f(0)]=[-9/8, 0]

2. f(x)=2ay^2-y-1=0有解，二次方程：1+8a>=0，a>=-1/8，一次方程：a=0,综合为

a>=-1/8