Question

一项工程甲乙两队合作20天完成已知甲乙两队的工作效率之比为四比五，甲队单独完成这项工程需要多少天

Answer 1

算术方法：

两队的效率之和是1/20

所以甲队的效率是

1/20÷（4+5）×4

=1/20÷9×4

=1/45

所以甲队单独完成这项工程需要1÷1/45=45（天）

方程：

设甲队的工作效率为4X，则乙队的工作效率为5X

4X+5X=1/20

9X=1/20

X=1/180

4X=4/180=1/45

所以甲队单独完成这项工程需要1÷1/45=45（天）

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Answer 2

设工程总量为1，也即甲的工作效率为X,乙的工作效率为Y.甲
队单独完成需1/X天，乙队单独完成需1/Y天，
则有1/(X+Y)=20 同时 X:Y=4:5 则有X=1/45 Y=1/36
所以甲单独完成需要45天。

Answer 3

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追答

设甲的工作效率是x,则乙的工作效率是5x/4
x+5x/4=1/20
x= 1/45
所以甲单独完成这项工程需要45天