函数微分求导 要详细过程 谢谢
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1 F(x)=∫f(x-y)dy=∫-f(y)dy 从0积到x不写了，以下也是，自己分辨。
F'(x)=-f(x)
2 F(x)=∫f(xy)dy=∫f(y)dy F'(x)=f(x)
0到1 0到x
3 F(x)=∫tf(t-x)dt=∫tf(-t)dt F'(x)=xf(-x) F''(x)=f(-x)-xf'(-x)
F'(x)-F''(x)=(x-1)f(-x)+xf'(-x)
关键点就是考虑函数里边自变量的变换
F'(x)=-f(x)
2 F(x)=∫f(xy)dy=∫f(y)dy F'(x)=f(x)
0到1 0到x
3 F(x)=∫tf(t-x)dt=∫tf(-t)dt F'(x)=xf(-x) F''(x)=f(-x)-xf'(-x)
F'(x)-F''(x)=(x-1)f(-x)+xf'(-x)
关键点就是考虑函数里边自变量的变换
追问
你的积分区间有问题 应该用换元法 不过还是谢谢你了
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