Question

已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长，b、c满足（b-2）²+|c-3|=0，

已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长，b、c满足（b-2）²+|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断它的状 说理过程写清楚

Answer 1

等腰三角形
b、c满足（b-2）²+|c-3|=0，所以b=2，c=3
a为方程|a-4|=2的解，所以a-4=±2，a=2或者a=6
当a=6时，b+c＜a，根据三角形两条边长的和大于第三边，可知a、b、c无法构成三角形
因此，a=2=b≠c
又有a^2+b^2≠c^2
所以三角形不是直角三角形
三角形ABC是以c边为底边、a、b为腰的等腰三角形

Answer 2

由（b-2）²+|c-3|=0知

b=2，c=3，
由a-4=2或a-4=-2知
a=6（舍去，b+c<a不是三角形）或2
说以三角形abc边长为223，周长为7
是个等腰三角形

Answer 3

∵（b-2）²≥0,|c-3|≥0
∴b-2=0,c-3=0
b=2,c=3
∵|a-4|=2

∴a=2,或a=6
∵6>2+3
∴a=2
2+2+3=7
因此，△ABC的周长为7，是等腰三角形

Answer 4

（b-2）²+|c-3|=0 ，同时又有（b-2）²≥0，|c-3|大于等于0
说明 b=2 c=3。
a为方程|a-4|=2的解。

说明a=6 或 a=2。

根据两边之和必定大于第三边，a=6 是不可能的。

所以三角形边长分别是
a=2 b=2 c=3。 等腰三角形。

Answer 5

（b-2）²+|c-3|=0
所以b=2；
c=3
又因为|a-4|=2
所以，a=6，或a=2，
三角形两边之和要大于第三边，所以a=2
a=b=2，c=3
所以为等腰钝角三角形