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2013-08-30 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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令t=x-1(t<0)
所以x=t+1
[(t+1)^2+3]/t
=(t^2+2t+4)/t
=t+4/t+2
≤-2√4+2=-2
因为a≥(x^2+3)/(x-1)恒成立
所以a≥（x^2+3)/(x-1)的最大值
即a≥-2
所以x=t+1
[(t+1)^2+3]/t
=(t^2+2t+4)/t
=t+4/t+2
≤-2√4+2=-2
因为a≥(x^2+3)/(x-1)恒成立
所以a≥（x^2+3)/(x-1)的最大值
即a≥-2
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由题知即任意
x<1,x²+3/x≤a+1，通过画图像分析可知在x<1时，x²，3/x都单调递减，所以x<1时，函数f(x)=x²+3/x单调减，所以其值域为f(x)<4,所以a+1的取值范围为a+1>=4,a>=3
x<1,x²+3/x≤a+1，通过画图像分析可知在x<1时，x²，3/x都单调递减，所以x<1时，函数f(x)=x²+3/x单调减，所以其值域为f(x)<4,所以a+1的取值范围为a+1>=4,a>=3
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（x²+3）/（x-1）≤a
x²+3>=a（x-1）
x²-a（x-1）+3>=0
x^2-ax+3+a>=0
△<=0
a^2-4a-12<=0
(a-6)(a+4)<=0
-4<=a<=6
x²+3>=a（x-1）
x²-a（x-1）+3>=0
x^2-ax+3+a>=0
△<=0
a^2-4a-12<=0
(a-6)(a+4)<=0
-4<=a<=6
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