求大神速解！！
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由正弦定理得
sinA/a=sinC/c
∵A=2C，∴2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/(2c),
由余弦定理得
cosC=[a^2+b^2-c^2]/(2ab)=[(a+c)(a-c)+b^2]/(2ab),
又∵2b=a+c
∴a/(2c)=[2b(a-c)+b^2]/(2ab),
∴a/c=[2(a-c)+b]/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
因为a最大，所以a=(3/2)c，
又∵2b=a+c，∴b=(5/4)c
∴a:b:c=6:5:4
sinA/a=sinC/c
∵A=2C，∴2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/(2c),
由余弦定理得
cosC=[a^2+b^2-c^2]/(2ab)=[(a+c)(a-c)+b^2]/(2ab),
又∵2b=a+c
∴a/(2c)=[2b(a-c)+b^2]/(2ab),
∴a/c=[2(a-c)+b]/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
因为a最大，所以a=(3/2)c，
又∵2b=a+c，∴b=(5/4)c
∴a:b:c=6:5:4
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网易云信
2023-12-06 广告
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