Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,。且a=2,cosB=4/5

(1)若b=3,求sinA的值。
(2)若三角形ABC的面积S三角形ABC=3,求b,c的值

Answer 1

∵B为三角形的内角，且cosB=4/5>0，∴B为锐角，
∴sinB=√［1-(cosB)^2]=3/5,
⑴根据正弦定理得：
a/sinA=b/sinB，
∴ sinA=2×3/5÷3=2/5，
⑵∵a<b,，B为锐角，∴A为锐角，
S=1/2ac sinB=3，
∴c=5，

b=√[c^2+a^2-2ac cosB］=√(25+4-16)=√13。.

Answer 2

cosb=4/5 sinb=3/5
又b/sinb=a/sina
sina=2/5
由上知sinb=3/5
三角形面积公式=1/2*a*c*sinb
代入得c=5
b²=a²+c²-2ac*cosb=13
b=根号13

Answer 3