Question

在数列{an}中，a1=1,a(n+1)=10/3,a(n+1)-10/3an+a(n-1)=0(n>=2,且n属于N+）

（1）若数列{a(n+1)+pan}是等比数列，求实数p.

(2)求数列{an}的通项公式。

Answer 1

第一问a(n+1)+pan=K[an+pa(n-1)],展开有 p-k=-10/3，-kp=1， 所以p=-3,k=1/3 或 p=-1/3,k=3
第二问 建议你去看一下数列的特征方程 用特征方程很快，an=3/8(3^n-3^-n)

Answer 2

a(n+1)=10/3????