Question

已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ)，-π/2 ≤ θ ≤ π/2

1.若向量a垂直向量b，求θ。。。2.求|向量a+ 向量b|的最大值。。。。。过程尽量详细，谢谢

Answer 1

（1）若a⊥b 则ab=0 ；
sinθ+cosθ=0 ； sinθ=-cosθ ；
-兀/2<θ<兀/2 所以θ=兀/4；（2）a+b=（sinθ+1，cosθ+1）；
｜a+b｜=根号[(sinθ+1)^2+(cosθ+1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）；
｜a+b｜的最大值 即为 ｜a+b｜平方的最大值， [(sinθ+1)^2+(cosθ+1)^2]
= 3+2（sinθ+cosθ ） =3+2√2sin(θ+兀/4) ；；
θ=兀/4 取最大值, ｜a+b｜的最大值 为√2+1

Answer 2

向量a*向量b=0,sinΘcosΘ=0,角有范围,所以角可为90,0,-90.我不是很确定哦。