如图,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC.过点D作AB的垂直线交AC于点E,CD交BE于点F,试判断BE与CD
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证明：∵ED⊥AB，
∴∠EDB=90°．
在Rt△ECB和Rt△EDB中，∵ EB=EB CB=DB ，
∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL），
∴∠EBC=∠EBD，
又BD=BC，
∴BF⊥CD．
即BE⊥CD
∴∠EDB=90°．
在Rt△ECB和Rt△EDB中，∵ EB=EB CB=DB ，
∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL），
∴∠EBC=∠EBD，
又BD=BC，
∴BF⊥CD．
即BE⊥CD
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