在矩形ABCD中，AB=√2,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,求AE的长。
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因为 AB = √ 2，BC = 2 => AC = √ (√2 x √2 + 2 x 2) = √6
所以 △ ABC的三边比 = AB: BC : AC = √2 : 2 : √6
因为O为对角线交点，AO = √6 / 2
ABCD为矩形，∠ ACB = ∠CAD，加上 ∠ ABC = ∠AOE = 90° =》 △ABC 和 △ EOA 为相似三角形
AE : AO = AC : BC = √6 : 2
AE = AO x √6 / 2 = (√6 / 2) x (√6 / 2 ) = 6/4 = 1.5
所以 △ ABC的三边比 = AB: BC : AC = √2 : 2 : √6
因为O为对角线交点，AO = √6 / 2
ABCD为矩形，∠ ACB = ∠CAD，加上 ∠ ABC = ∠AOE = 90° =》 △ABC 和 △ EOA 为相似三角形
AE : AO = AC : BC = √6 : 2
AE = AO x √6 / 2 = (√6 / 2) x (√6 / 2 ) = 6/4 = 1.5
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