Question

[微积分]参数等式找垂直和水平切线

x=cos(2t)
y=sin(7t)
用微积分的方法来解决~
求救呀!!!要过程...真心不知道怎么做
看了一下,是垂直和水平切线的切点~~

Answer 1

最后的意思是当sin2t=0时，dy/dx为无穷，即为垂直的切线，

当cos7t=0时，dy/dx为0，即为水平的切线

追问

大哥..你写详细点呀...还有拍的清楚点呀..你写的这个我完全看不懂...

追答

微分看不懂？
dy/dt这个就是y'(t)
dy/dx这个就是y'(x),这个就是切线的斜率

dy/dt = 7cos7t
dx/dt = -2sin2t

追问

不止一条切线,其实题目问的是切点~

追答

仔细看解答，我只说到sin2t=0还有cos7t=0,这下面的解当然有无穷多
t计算出来了，切点带回自然可以计算出来

Answer 2

dy/dt = 7cos7t
dx/dt = -2sin2t
切线的斜率=dy/dx= -(7/2)*cos(7t)/sin(2t)
t=0,dy/dx=-(7/2)*1/0= -∞,

∴垂直的切点:t=0,x=cos(0)=1, y=sin(0)=0
水平切线的切点

dy/dx =-1= -(7/2)*cos(7t)/sin(2t)
使用图形化的方法来解,无穷多解, 其中两个解

t=0.21,x=cos(0.42), y=sin(1.47)
t= - 0.24, x=cos(-0.48), y=sin(-1.68)