Question

已知命题p:|1-(x-3)/3|大于2；q:x2-2x+1-m2大于0,(m>0)若p是q的必要非充分条件,求实数m的取值范围

已知命题p:|1-(x+1)/3|大于2；q:x2-2x+1-m2大于0,(m>0)若p是q的必要非充分条件,求实数m的取值范围
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Answer 1

因为：|1-(x+1)/3|>2

|(2-x)/3|>2
|2-x|>6
所以p为：x<-4 或者x>8
又因为x2-2x+1-m2=(x-1+m)(x-1-m)>0 且m>0
所以q为：x>1+m或者x<1-m
所以要使p是q的必要非充分条件，则：
1+m>=8且1-m<=-4
解得：m>=9

Answer 2

命题P可解得x>12或x<0，命题q可解得x>1+m或x<1-m，若p是q的必要非充分条件，则q是p的子集。则有1+m>=12，且1-m<=0，解得m>=11.