在三角形ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=7√3 / 3 ,求SINA的值

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匿名用户
2013-09-01
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由正弦定理可知,sinB=b/(2R)= 7/(2×7根号3/3)=√3/2,
又B为锐角为锐角,∴∠B=60°。cosB=1/2,
根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB,及ac=40得a=5或a=8,
根据正弦定理,sinA= a/(2R).
∴当a=5时,sinA=a/(2R)=5/(2×7√3/3)=5√3/14
当a=8时,sinA=a/(2R)=8/(2×7/3)=8√3/14=4√3/7
说明:√表示根号,如√3表示根号下3,√3/3表示三分之根号3
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