Question

函数y=f(x+a)的图像关于y轴对称，怎么得到对称轴下x=a？

函数y=f(x+a)的图像关于y轴对称，怎么得到对称轴是x=a？

Answer 1

a=0时，x=a即y轴。
a＞0时，f（x+a）是函数f（x）向左平移a个单位得到的图像。
故f（x+a）向右平移a个单位得到f（x），其对称轴向右平移a个单位得对称轴x=a。
a＜0时，f（x+a）是函数f（x）向右平移-a个单位得到的图像。
故f（x+a）向左平移-a个单位得到f（x），其对称轴向左平移-a个单位得对称轴x=a。
综上，f（x）的对称轴为：直线x=a。