求助一道初三数学题
要在一张面积为3πcm²的半圆形硬纸板上剪出一块面积最大的三角形求这个三角形的最短边长(保留两个有效数字)最好能付个图，急！...
要在一张面积为3πcm²的半圆形硬纸板上剪出一块面积最大的三角形求这个三角形的最短边长(保留两个有效数字)
最好能付个图，急！ 展开
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以半圆的直径为底,以半径为高是三角形面积最大
πr²/2= 3π
r²=6π,r>0
r=√(6π)
三角形的最短边长=√2*r=√(12π)=2√(3π)≈6.14cm
πr²/2= 3π
r²=6π,r>0
r=√(6π)
三角形的最短边长=√2*r=√(12π)=2√(3π)≈6.14cm
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面积为3πcm²的半圆形，其半径r=√(2×3π/π)=√6，
剪出一块面积最大的三角形，其底边一定（是直径），要求高最大，则在半圆中，只有高=r时，满足条件，则这个三角形的最短边长=√2×r=√2×√6=2√3=2×1.732=3.464≈3.46cm
剪出一块面积最大的三角形，其底边一定（是直径），要求高最大，则在半圆中，只有高=r时，满足条件，则这个三角形的最短边长=√2×r=√2×√6=2√3=2×1.732=3.464≈3.46cm
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