Question

用因式分解法解下列方程:(1)5x(x—3)=(x—3)(x+1)（2）x的平方—4x—12=0 （3）x的平方—12x+35=0

用因式分解法解下列方程:(1)5x(x—3)=(x—3)(x+1)
（2）x的平方—4x—12=0
（3）x的平方—12x+35=0
要详细过程

Answer 1

5x(x—3)=(x—3)(x+1)

5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0
(x-3)(5x-x-1)=0
(x-3)(4x-1)=0
x=3 或 1/4

x的平方—4x—12=0

(x-6)(x+2)=0
x=6 或 -2

x的平方—12x+35=0

(x-5)(x-7)=0
x=5 或 7

Answer 2

5x(x—3)=(x—3)(x+1)
x-3=0时，方程成立，即x=3；

方程同除（x-3）得：5x=x+1，解得x=1/4
所以方程的解为x=3或x=1/4

x^2—4x—12=0
(x-6)(x+2)=0
解得x=6或x=-2

x^2—12x+35=0
(x-5)(x-7)=0
解得x=5或x=7

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Answer 3

:解：(1)5x(x—3)=(x—3)(x+1)
5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0
(x-3)[5x-(x+1)]=0
(x-3)(4x-1)=0
x=3，x=1/4
（2）x²-4x-12=0
(x-6)(x+2)=0
x=6，x=-2
（3）x²-12x+35=0
(x-5)(x-7)=0
x=5，x=7