Question

1+2+3+…+n为什么等于[n(n+1)]/2？是不是利用等差数列的公式？如果是，是什么公式

Answer 1

1 2 3 …… n
n n-1 n-2 …… 1
这样将所有的数，反过来排列一次，然后上下对应相加
每对的和都是n+1，共有n对
所以和是n（n+1），而这两组是相同的数，反过来；排列而已，所以和是2倍，
所以结果就是n（n+1）/2

Answer 2

是利用了等差数列的求和公式
(首项+尾项)×项数/2
套公式就是
(1+n)×n/2

Answer 3

是等差数列公式
sn=n(a1+an)/2

Answer 4

（首项＋末项）*项数/2

Answer 5

1、2、3、4……、n是以1为首相，1为公差的等比数列，求和就是用的公式，n（n＋1）/2