Question

一高一物理题，希望有详细过程，谢谢。

为刚刚买的篮球充气，若打气筒的横截面积为5cm^2，冲程为25cm，一点也未充气的篮球的容积为5L，试求：（1）当打完80次气时，球内气体的压强为多大？（答案：2atm）（2）在他打第81次气时，气筒活塞至少要下推多少距离时，才能将空气充入球内？（12.5cm）（3）此时至少要用多大的推力才能推动活塞？（50N）

Answer 1

第一问80*5*25=10000cm^3=10L，第二问打80次进入篮球内的空气为V1=80×0.05×2.5=10(L)
就是说，篮球外面的空气将有10L会被我们打八十次打入篮球，我们就研究这10L的这部分气体，对象既然已被选好，它的质量就不会变了吧，他们全部在外面时，压强是p0体积是10L，全部打进篮球时，压强设为p，体积是篮球的容积5L。
所以式子是p0V0=p1V1，即p0×10=p1×5，得p1=2p0，即打80下之后，篮球内气体的压强为2p0.
打球筒打气，当中有个阀门，球内气体向外推阀门，打气筒内的气体向球内推阀门，所以要打气筒内气体压强大于球内气体压强时，才能推开阀门把气打进去啊。
第81次打气进入篮球时须使得气筒内的压强也为2P0时才能使气体进入篮球，故有
P0Sh=2P0Sh'（P0为一开始活塞未下压气筒内的压强，为一个大气压；S为气筒横截面积；h为冲程）
得压缩后活塞的高度h'=0.5h=0.5×25=12.5cm
所以活塞至少下压△h=h-h'=25cm-12.5cm=12.5cm
最后一问就用F=PS

Answer 2

1、打完80次 5*25*80=10L，气球容积为5L ，就是说当气球内有5L空气的时候气球内的压强就是1ATM，10L就是2ATM。
2、当要打第81次时，需要把空气压入球内，就至少需要气筒内的压强等于球内压强，气筒的容积是5*25=125，横截面积是无法改变的，就只有改变冲程距离，当把125ML的空气压成62.5时就是和球内压强一样了，所以62.5/5=12.5
3、1ATM=10N/CM2,F=10*5=50N