Question

计算2 -3 1|4 -5 2|5 -7 3三行三列的逆矩阵？

详细点

Answer 1

(A,E)=
2 -3 1 1 0 0
4 -5 2 0 1 0
5 -7 3 0 0 1
r2-2r1,r3-3r1
2 -3 1 1 0 0
0 1 0 -2 1 0
-1 2 0 -3 0 1
r1+3r2,r3-2r2
2 0 1 -5 3 0
0 1 0 -2 1 0
-1 0 0 1 -2 1
r1+2r3,r3*(-1)
0 0 1 -3 -1 2
0 1 0 -2 1 0
1 0 0 -1 2 -1
r1<->r3
1 0 0 -1 2 -1
0 1 0 -2 1 0
0 0 1 -3 -1 2
所以 A^-1=
-1 2 -1
-2 1 0
-3 -1 2

呀, 晚了...

Answer 2

解题：根据公式 A-1=1/|A| A* |A|=1≠0（A可逆）
计算A* A11=-1 A12=2 A13=-3
A21=-2 A22=1 A23=1
A31=-1 A32=0 A33=2
最后，求得A-1.