Question

一个三位数之和为17,百位上的数与十位数的和比个位上的数大3

把百位数上的数字与个位上的数字对调,新数比原数大495,原数是?
用3元1次方程

Answer 1

解：

设原数是abc

由题意列方程组为

a+b+c=17  ①

（a+b)-c=3  ②

100c+10b+a-(100a+10b+c)=495  ③

解方程组得

a=2

b=8

c=7

所以原数是287

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祝你开心

Answer 2

设百位上的数为想,X,十位数为y, 个位数为Z.
则有
x+y+z=17①
x+y-z=3②
100z+10y+x-(100x+10y+z)=495③

①-②得z=7
③简化
100z+10y+x-(100x+10y+z)=495
100z+10y+x-100x-10y-z=495
99z-99x=495
z-x=5④
把z=7代入④ 解得x=2
把z=7 x=2 代入①
解得y=8

原数为287

追问

谢谢!

Answer 3

设百、十和个位分别为 x, y 和 z。则有：
x + y + z = 17
x + y - z = 3
(z*100 + y*10 + x) - (x*100 + y*10 + z) = (z - x) * 100 - (z - x) = 99 * (z - x) = 495
即：z - x = 5
所以，x = 2，y = 8，z = 7

追问

谢谢!

Answer 4

题抄错了吧,35分是...