四边形ABCD中AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G。求证：∠AHE=∠BGE
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连接AC，取AC中点M，连接MF，ME则ME、MF分别是△ABC△CDA和的中位线∴ME//BC，且ME=BC，MF//AD，且MF=AD∴∠AHE=∠MFE，∠BGE=∠MEF又∵AD=BC∴ME=MF ∴∠MFE=∠MEF∴∠AHE=∠BGE
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