比较两者的大小，要有过程
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令A=(a/√b)+(b/√a)，B=√a+√b
则，A-B=(a/√b)+(b/√a)-(√a+√b)
=[(a√a+b√b)/√ab]-(√a+√b)
=[(a√a+b√b)-(a√b+b√a)]/√ab
=[a(√a-√b)-b(√a-√b)]/√ab
=[(a-b)(√a-√b)]/√ab
=[(√a+√b)(√a-√b)^2]/√ab
因为a＞0，b＞0，且a≠b
所以，√a+√b＞0，(√a-√b)^2＞0，√ab＞0
所以，A＞B
即，(a/√b)+(b/√a)＞√a+√b
则，A-B=(a/√b)+(b/√a)-(√a+√b)
=[(a√a+b√b)/√ab]-(√a+√b)
=[(a√a+b√b)-(a√b+b√a)]/√ab
=[a(√a-√b)-b(√a-√b)]/√ab
=[(a-b)(√a-√b)]/√ab
=[(√a+√b)(√a-√b)^2]/√ab
因为a＞0，b＞0，且a≠b
所以，√a+√b＞0，(√a-√b)^2＞0，√ab＞0
所以，A＞B
即，(a/√b)+(b/√a)＞√a+√b
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