如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），得到△A1
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B...
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E、F，求证：△AEF≌△B1ED
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证明：∠AEF=角B1ED 对顶角
CA=BC ∠CAB=∠ABC
将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α ∠ ABC = ∠C1B1A1= ∠CAB
△AEF 和△B1ED中 ：∠AEF=角B1ED ∠C1B1A1= ∠CAB 故∠AFE=∠EDB1
所以：△AEF≌△B1ED
CA=BC ∠CAB=∠ABC
将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α ∠ ABC = ∠C1B1A1= ∠CAB
△AEF 和△B1ED中 ：∠AEF=角B1ED ∠C1B1A1= ∠CAB 故∠AFE=∠EDB1
所以：△AEF≌△B1ED
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