Question

运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的

BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面。运动员驾驶功率始终是P=1.8kw的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大Vm=20m/s,再经t=13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量m=180kg，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离s=16m，重力加速度g=10m/s2.如果在AB段摩托车所受阻力恒定，求
1、AB段摩托车所受阻力大小
(图中x为s）
2、摩托车过B点时受到地面支持力的大小
3、摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功

Answer 1

解：（1）摩托车在水平面上已经达到了最大速度，牵引力与阻力相等．则
P=Fυ=fυ
f＝P/υ＝90N

（2）摩托车在B点，进行受力分析，由牛顿第二定律得：N−mg＝m*υ2/R

N＝m*υ2/R+mg=5400N
由牛顿第三定律得地面支持力的大小为5400N．

3）对摩托车的平抛运动过程，有t＝根号下2h/g＝1s
平抛的初速度υ0=s/t＝16m/s
摩托车在斜坡上运动时，由动能定理得Pt−Wf−mgh＝1/2mu^2下角标0-1/2mυ^2
求得Wf=27360J