Question

线性代数求解，一般这种问题什么思路，怎么做

Answer 1

交换A的第一、二行，再交换第一、二列，即得B，所以C就是交换单位矩阵的第一、二列得到的矩阵
0 1 0
1 0 0
0 0 1

追问

这个有固定解法可以求出吗，还是只能用观察法

追答

这个可逆矩阵C一般都不好求。一个是用二次型，把X'AX与X'BX都化成规范形，再找出C。一个是这里的初等变换法，对A进行相同的行、列变换，使之变成B，就找到了C。

追问

那你看这个题，用特征值就没法算

追答

这个可以用特征值做。矩阵是对称的，可正交相似对角化，所以求出特征向量后，正交化单位化为正交向量组，构成的正交矩阵就是C。