Question

物理题，求大神！！

在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热．图示为10根阻值皆为3Ω的电阻条，和一个内阻力0．5Ω的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大。
i．应选用——根电阻条．

Answer 1

6条，要使功率最大，外电阻等于电源内阻就可以了，所以1/0.5除以1/3=6

追问

本人十分愚钝，大神给多点文字，感谢！！

追答

设电源电压为E,那么
外阻R的电功率P=I^2*R=[E/(R+r)]^2*R
=E/[(R+r)^2/R]=E/[(R^2+2Rr+r^2)/R]
要使P最大,应该使得[(R^2+2Rr+r^2)/R]最小.而[(R^2+2Rr+r^2)/R]
=2r+R+r^2/R≥2r+2*根号下(R*r^2/R)=2r+2r=4r
而等号当R=r^2/R时成立,所以当R=r时[(R^2+2Rr+r^2)/R]
取得最小
这样,当R=r时,P最大=E^2/(4r)
所以外电阻是几根电阻丝并联，根据并联电阻公式为所有电阻倒数之和再做倒数，所以就是1/0.5=x*1/3，x=6

追问

十分感谢！再研究研究。

Answer 2

看图便可以了

追问

求过程