求解答啊大神们
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证明:(1)由l1:ax-2y-2a+4=0变形得
a(x-2)-2y+4=0
所以,当x=2时,y=2
即直l1过定点(2,2)
由l2:2x+a2y-2a2-4=0变形得a2(y-2)+2x-4=0
所以当y=2时,x=2
即直线l2过定点(2,2)
2)直线l1与y轴交点为A(0,2-a),直线l2与x轴交点为B(a^2+2,0),如图
由直线l1:ax-2y-2a+4=0知,直线l1也过定点C(2,2)
过C点作x轴垂线,垂足为D,于是
S四边形AOBC=S梯形AODC+S△BCD
=1/2(2−a+2)•2+1/2a^2•2
=a^2-a+4
∴当a=1/2 时,S四过形AOBC最小.
故当a=1/2 时,所围成的四边形面积最小
a(x-2)-2y+4=0
所以,当x=2时,y=2
即直l1过定点(2,2)
由l2:2x+a2y-2a2-4=0变形得a2(y-2)+2x-4=0
所以当y=2时,x=2
即直线l2过定点(2,2)
2)直线l1与y轴交点为A(0,2-a),直线l2与x轴交点为B(a^2+2,0),如图
由直线l1:ax-2y-2a+4=0知,直线l1也过定点C(2,2)
过C点作x轴垂线,垂足为D,于是
S四边形AOBC=S梯形AODC+S△BCD
=1/2(2−a+2)•2+1/2a^2•2
=a^2-a+4
∴当a=1/2 时,S四过形AOBC最小.
故当a=1/2 时,所围成的四边形面积最小
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