最后一题答案
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第一问:设BD∩AC=O,∵ABCD是正方形,且边为根号2,∴可得AO=CO=1,又∵CE=EF=1,EF∥AC,∴EF平行且等于AO,∴四边形AOEF为平行四边形,∴AF∥EO,又∵EO∈平面BDE,∴AF∥平面BDE。
第二问:设CF∩EO=G,∵CE=EF=CO=1,∴四边形EFOC为菱形,∴CF⊥EO。又∵正方形ABCD与四边形ACEF相互垂直,且交与AC边,又∵BD⊥AC,∴BD垂直于四边形ACEF。∴BD⊥CF,又∵BD∩EO=O,两直线又属于平面BDE,∴CF⊥平面BDE。
(啊、、、你的图好模糊啊,看得好辛苦,写的也辛苦!!)
第二问:设CF∩EO=G,∵CE=EF=CO=1,∴四边形EFOC为菱形,∴CF⊥EO。又∵正方形ABCD与四边形ACEF相互垂直,且交与AC边,又∵BD⊥AC,∴BD垂直于四边形ACEF。∴BD⊥CF,又∵BD∩EO=O,两直线又属于平面BDE,∴CF⊥平面BDE。
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