Question

一道高一数学关于集合的题目、

老师们看得懂不？

Answer 1

这是一个递推的关系，a是一个变量，根据a属于s，则1/(1-a)属于s这个条件，再把1/(1-a)看做一个整体变量，带入1/(1-a)中替换a就得到你问的那个式子，肯定还是属于s的。

追问

还有为什么a属于s，则1/(1-a)属于s呢？

还有为什么这样代入进去就一定会属于S呢？

带入1/(1-a)中替换a就得到你问的那个式子，肯定还是属于s的。也就是你说的这句话。

追答

a属于s，则1/(1-a)属于s这不是你写在因为里面的条件么！根据这个条件得到一个递推关系，就是不管是一个数还是一个多项式只要属于s，那么把这个数或者多项式带入1/(1-a)这个式子中得到的结果依然属于S.。不知道这么说你能理解么。

追问

那我还是不能理解为什么不管是一个数还是一个多项式只要属于s，那么把这个数或者多项式带入1/(1-a)这个式子中得到的结果依然属于S。

为什么这样代入就一定会属于S？

能不能再举一个直观一点的例子呢？

追答

《不管是一个数还是一个多项式只要属于s，那么把这个数或者多项式带入1/(1-a)这个式子中得到的结果依然属于S》这个结论只能在这道题中成立！！！因为你题上给了一个条件《a属于s，则1/(1-a)属于s》！那是不是如果《y属于s，则1/(1-y)属于s》呢！y可以是一个数或者多项式吧，把y=1/(1-a)带入就得到你问的那个结果了吧。

追问

a属于s，则1/(1-a)属于s，那么为什么能把1/(1-a)换成是原来的那个a？

也就成了

，我是想问为什么这样可以成立？不知道你有没有明白我的问话？

追答

Answer 2

递推关系。A属于S.1/(1-a)属于S。令A=1/(1-a)
可得1/(1-1/(1-a)）属于S。自变量的替换

追问

还有为什么1不属于集合S，若a属于集合s，则1/(1-a)就属于s呢？

追答

1/(1-a)就属于s是条件。。不是你推出来的。1属不属于条件没给。不能猜测

追问

那可以不可以加一个条件1不属于集合S，若a属于集合s，则就可以推出来1/(1-a)就属于s呢？
老师？

还有，为什么一个数还是一个多项式只要属于s，那么把这个数或者多项式带入1/(1-a)这个式子中得到的结果依然属于S。这个问题我也有点不太清楚呢。

追答

不用。A不能等于1.因为1/(1-a)存在。0不能为分母。a不等于1

追问

为什么一个数还是一个多项式只要属于s，那么把这个数或者多项式带入1/(1-a)这个式子中得到的结果依然属于S。这个问题我也有点不太清楚呢。

老师没看完我上面的追问么？

追答

其实没啥解释的。给你举个例子吧。Y<X Z<y
那么Z<X.这就是递推。
如果换个说法。Y=X+1 Z=y+1那么。Z是不是就等于（x+1）+1
这就是替换。

追问

我是问假如 1属于集合S，2也属于集合S，1/（x+2）也属于集合S，那么为什么将x=1时，
1/3也就属于集合S，当x=2时，1/4也就属于集合S？

追答

对

Answer 3

不要管其他的 你看a是不是一个变量 那么当a=1/1-a的时候带进去不就是了么？

追问

假如 1属于集合S，2也属于集合S，1/（x+2）也属于集合S，那么为什么将x=1时，
1/3也就属于集合S，当x=2时，1/4也就属于集合S？

追答

当x=1的时候，1/1+2不就是1/3吗？ 他说的是x=1 而没有说x属于集合S吧

追问

这是我的假设：假如 1属于集合S，2也属于集合S，1/（x+2）也属于集合S，那么为什么将x=1时，
1/3也就属于集合S，当x=2时，1/4也就属于集合S？这个假设是不是正确的？

追答

因为X跟集合S并没有关系，只是1/（2+x）跟S有关系，不论你把x代入什么值，1/（2+x）都是在那个集合里的 这个假设是正确的

追问

但是我想问下为什么不论你把x代入什么值，1/（2+x）都是在那个集合里的 这个假设是正确的？

追答

因为1/（2+x）就在那个集合里啊 X是一个变量而已 代进去不就是在那个集合吗？ 抱歉我下午要回学校了 你也是高中的吧 我们一起向高考加油·~