Question

如图以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆C、D两点,(1)求证∠AOC=∠BOD(2)求证AC=BD

Answer 1

(1)∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，
∴∠1=∠2，
又∵∠AOC=∠1-∠A，∠BOD=∠2-∠B，
∴∠AOC=∠BOD

（2）∵OA=OB，
∠AOC=∠BOD，
OC=OD，
∴△AOC≌△BOD，
∴AC=BD

有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！

Answer 2

过O作AB 的垂线交AB于E 则AE=EB CE=ED AC=AE-CE=EB-ED=BD
角A=角B 角1=角2 角AOC=角1- 角A=角2-角B=角BOD

追问

如图弦CD垂直于圆O的直径AB，垂足为H，且CD=2倍根号2、 BD=根号3 ，求AB 的长

追答

连接AD ,BC CD垂直直径AB AD=BC 角C=角D 角C=角A 角D=角A
角BHD=角BDA=90° 三角形BHD 与 三角形BDA 相似 AB/BD=BD/BH
AB=BD^2/BH CD垂直直径AB CD=2倍根号2 DH=CD/2=根号2 BH^2=BD^2-DH^2=3-2=1
BH=1 AB=BD^2=3