Question

求解数学题....急需 在线等

三题....求解 能拍照的更好...

Answer 1

1、2(x+1/x)²-4-3(x+1/x)-1=0

2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0

1           1

2           -5

所以x+1/x=-1或x+1/x=5/2

解得x=2或1/2

2、[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+(1/9-1/11)]/2=(1+1/2-1/10-1/11)/2=36/55

3、1/[n(n+1)(n+2)]={1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}/2

所以左边={[1/(1*2)-1/(2*3)]+[1/(2*3)-1/(3*4)]+...+1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}/2

              ={1/2-1/[(n+1)(n+2)]}/2

             <1/4.

追问

第一题求图 谢谢....

追答

Answer 2

2，解：2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1=0
2[(x+1/x)^2-2]-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
[2(x+1/x)-5][(x+1/x)+1]=0
x+1/x=5/2
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2
x2=2
x+1/x+1=0
x^2+x+1=0（不合题意，应舍去）
经检验：X1=1/2 X2=2是原方程的解
解原式=21-(1/11)]+[(1/2)-(1/10)]
\2*(10/11)+2/5)
=(20/11)+(2/5)
=122/55
证明：左边=(n^2+3n)/4(n+1)(n+2)
因为n为正整数
n^2+3n+2>n^2+3n
所以(n+1)(n+2)>(n^2+3n)
(n^2+3n)/(n+1)(n+2)<1
(n^2+3n)/4(n+1)(n+2)<1/4
所以1/1x2x3+1/2x3x4+......+1/n(n+1)(n+2)<1/4

Answer 3

2、2[（x+1/x）^2-2]-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
[2(x+1/x)^2-5][(x+1/x)+1]=0
x+1/x=5/2或x+1/x=-1(无实数解)
x+1/x=5/2
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2,x2=2

3、原式=（1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11）+（1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）+1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10）
=1/2（1-1/11+1/2-1/10）
=36/55

4、1/n（n+1）（n+2）=[1/n-1/（n+1）]*1/（n+2）
=1/n（n+2）-1/（n+1）（n+2）
=1/2[1/n-1/（n+2）]-[1/（n+1）-1/（n+2）]
所以不等式左边
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/n-1/（n+2）]-[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/（n+1）-1/（n+2）]
=1/2[1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）]-[1/2-1/（n+2）]
=1/4-1/2（n+1）+1/2（n+2）
<1/4
原命题得证.

Answer 4

(1)令t=x+1/x，则原方程可化为：
2t²-2t-5=0
解得：t=-1或t=5/2
x+1/x=-1无解
x+1/x=5/2的解为x=2或x=1/2
所以，原方程的解为2、1/2
(2)原式=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/2-1/4)+(1/2)(1/3-1/5)+...+(1/2)(1/9-1/11)
=(1/2)(1+1/2-1/10-1/11)
=36/55
(3)左边=(1/2)[1/(1×2)-1/(2×3)]+(1/2)[1/(2×3)-1/(3×4)]+...+(1/2)[1/(n(n+1))-1/((n+1)(n+2))]
=(1/2)[1/(1×2)-1/((n+1)(n+2))]
<(1/2)(1/2)
=1/4

Answer 5

一题一题来吧：
第一题：x^2+(1/x^2)=(x+1/x)^2-2， 设x+1/x=y；则2*（y^2-2）-3y-1=0; (y+1)*(2y-5)=0
y=-1或y=5/2;y=-1无解，y=5/2； x=2或x=1/2

Answer 6