设函数f(x)＝2lnx＋x∧2＋mx＋1在（0，＋∞）上单调递增，求实数m的取值范围 20
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∵f（x）＝2lnx＋x^2＋mx＋1，∴f′（x）＝2/x＋2x＋m。
令f′（x）＞0，得：2/x＋2x＋m＞0，∴m＞－2（x＋1/x）。
由函数的定义域可知，x＞0，∴x＋1/x≧2，∴－2（x＋1/x）≦－4，∴m＞－4。
∴m的取值范围是（－4，＋∞）。
令f′（x）＞0，得：2/x＋2x＋m＞0，∴m＞－2（x＋1/x）。
由函数的定义域可知，x＞0，∴x＋1/x≧2，∴－2（x＋1/x）≦－4，∴m＞－4。
∴m的取值范围是（－4，＋∞）。
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第二楼的是正解！答案为m＞－4。
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对函数求导，f（x）“=2(1/x)+2x +m ,f（x）要在（0，＋∞）单调递增，即f（x）‘在（0，＋∞）》=0恒成立！
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