Question

如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，连接BD，CE，相交于点O。已知OB=OC，OD=OE。证明:AB=AC

Answer 1

Answer 2

先通过两边一角证明OEB与ODC全等，再通过一边两角证明ABD与ACE全等，最后得到AB=AC

Answer 3

因为 OB = OC; OD = OE; ∠BOE = ∠COD;所以 三角形BOE 全等于 三角形 COD; 所以 ∠OBE = ∠OCD; 又BO = CO；
所以 ∠BCO = ∠CBO;由 ∠EBC = ∠EBO + ∠CBO;∠BCD = ∠BCO + ∠OCD; 得 ∠EBC = ∠BCD;所以 AB = AC

Answer 4

因为： OB=OC 所以 角obc=角ocb
因为： OD=OE 角DOC=角EOB OB=OC
所以 三角形DOC=三角形EOB
所以 角EBO=角DCO
角EBC=角EBO+角OBC=角DCO+角OCB=角DCB
所以 三角形ABC 为等腰三角形
所以 AB=AC