Question

已知：m²+n²+mn+m-n=-1，则1/m+1/n的值等于 （ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

Answer 1

解：原式左右同乘以2，然后分组配方可得：(m+n)2+(m+1)2+(n-1)2=0
由于平方数大于等于0，要使等式成立，必须所有的平方都等于0
所以可得m+n=0且m+1=0且n-1=0
所以m = -1 , n = 1,
所以1/m+1/n=0

很高兴为您解答！如果您满意我的回答，请点击下方的“采纳为满意回答”按钮。
如果有其他的问题可以继续追问，您也可以向我们的团队<数学辅导团>求助。
o(∩_∩)o 谢谢！

Answer 2

您好：

m²+n²+mn+m-n=-1
2m²+2n²+2mn+2m-2n+2=0
(m²+2mn+n²)+(m²+2m+1)+(n²-2n+1)=0
(m+n)²+(m+1)²+(n-1)²=0
m=-1 n=1

1/m+1/n=-1+1=0

选B

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“采纳为满意回答”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！