Question

高等数学题目,谁会做的帮帮忙啊,急,正在考试呢- -..

求解...

Answer 1

　　1. lim(x→0)(1+2/x)^(3x+1)
　　 = lim(x→0){[(1+2/x)^(x/2)]^6}* (1+2/x)
　 　= e^6；
　　2. dy/dx = f'[(3x-2)/(3x+2)]*[12/(3x+2)^2]，
于是，
　　dy(0)/dx = f'(-1)*(12/2^2) = 3f'(-1) = 3π/2；
　　3. 先算
　　f'-(0) = lim(x→0-)[f(x) - f(0)]/x
　　 = lim(x→0-)(x^2)/x = 0，
　　f'+(0) = lim(x→0+)[f(x) - f(0)]/x
　 　= lim(x→0-){[x(e^x)] - 0}/x = 1，
知函数在 x = 0 不可导；所以
　　　　f'(x) = 2x， x < 0，
　 　= (x+1)e^x，x > 0；
　　4. ∫[0, 4](1/√x)f(√x)dx
　　 = 2∫[0, 4]f(√x)d(√x)
　　 = 2∫[0, 2]f(t)dt (令 t = √x)
　　 = 2*(2^4)/2 = ……
　　5. ∫[3, 5]f(t)dt
　　 = 2∫[1, 2]f(2x+1)dx (令 t = 2x+1)
　　 = 2∫[1, 2]x(e^x)dx
　　 = 2[(x+1)e^x]|[1, 2]
　 　= ……

Answer 2

1. e^6

2. f'(0)=0

3. y'=2x   (x<0)    y'=(x+1)e^x   (x>0)

4. =2^4=16

5. ＝0