Question

（4）若x表示一个有理数，求|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+……+|x－2014|+|x－201

（4）若x表示一个有理数，求|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+……+|x－2014|+|x－2015|的最小值为什么那么做

Answer 1

x表示一个有理数，
求|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+……+|x－2014|+|x－2015|的最小值，
相当于求数轴上一点x到x1=1；x2=2；x3=3；......x2014=2014；x2015=2015这2015个点距离之和的最小值
∵恰好是奇数个连续的整数点
∴当所求点在中位点，即x=(1+2015)/2=1008时，距离之和最小。
距离之和 = 0 + { 1+2+3+.....1007 } × 2
= { (1+1007)×1007÷2 } × 2
= 507528

Answer 2

x表示一个有理数，
求|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+……+|x－2014|+|x－2015|的最小值，
相当于求数轴上一点x到x1=1；x2=2；x3=3；......x2014=2014；x2015=2015这2015个点距离之和的最小值
∵恰好是奇数个连续的整数点
∴当所求点在中位点，即x=(1+2015)/2=1008时，距离之和最小。
距离之和 = 0 + { 1+2+3+.....1007 } × 2
= { (1+1007)×1007÷2 } × 2
= 507528

Answer 3

引用wqqts的回答：
x表示一个有理数，
求|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+……+|x－2014|+|x－2015|的最小值，
相当于求数轴上一点x到x1=1；x2=2；x3=3；......x2014=2014；x2015=2015这2015个点距离之和的最小值
∵恰好是奇数个连续的整数点
∴当所求点在中位点，即x=(1+2015)/2=1008时，距离之和最小。
距离之和 = 0 + { 1+2+3+.....1007 } × 2
= { (1+1007)×1007÷2 } × 2
= 507528

得数乘以二就对了