Question

如果(a+b-1)(a+b-2)=2,那么a+b的值是多少？

如果(a+b-1)(a+b-2)=2,那么a+b的值是多少？（答案0或3）要过程。

Answer 1

解：这道题要用数学整体思想，将(a+b)看成一个整体。
则原方程变为：(a+b)^2-2(a+b)-(a+b)+(-1)*(-2)=2
化简，得：(a+b)^2-3(a+b)=0
提取公因式，得：(a+b)[(a+b)-3]=0
所以：(a+b)=0或(a+b)=3。

Answer 2

用换元法：
令a+b=x
则原式变为（x-1)(x-2)=2
所以 a+b=1或a+b=3
解此方程的x=0或x=3

Answer 3

令x=a+b
则(x-1)(x-2)=2
x²-3x+2=2
x²-3x=0
x(x-3)=0
所以a+b=0，a+b=3

Answer 4

x=a+b
(x-1)(x-2) = 2
x*x-3*x = 0
x*(x-3) = 0
x=0 x=3

Answer 5

解：设a+b=t
则(t-1)(t-2)=2
t²-3t+2=2
t²-3t=0
解方程，得t₁=0,t₂=3
即a+b=0或3