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2^x>0,4^y>0
则2^x+4^y
=2^x+2^2y≥2√(2^x*2^2y)
=2√2^(x+2y)
=2√2
所以最小值是2√2
则2^x+4^y
=2^x+2^2y≥2√(2^x*2^2y)
=2√2^(x+2y)
=2√2
所以最小值是2√2
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S =2^x+4^y
= 2^x + 2^(2y)
>= 2√[2^(x). 2^(2y)]
= 2√2
min S = 2√2
= 2^x + 2^(2y)
>= 2√[2^(x). 2^(2y)]
= 2√2
min S = 2√2
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原式=2^x+2^2y≥2√(2^x*2^2y)
=2√[2^(x+2y)]
=2√2
所以最小值为2√2
=2√[2^(x+2y)]
=2√2
所以最小值为2√2
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套用公式：（√a-√b)^2≥0,其中a表示2^x,b表示4^y,可以知道
(√2^x-√4^y)^2≥0,得出2^x+4^y≥2√2^x.4^y，其中4^y又可以表示成2^2y,
那么又可以表示成：2^x+2^2y≥2√2^x.2^2y=2√2^(x+2y)=2√2
(√2^x-√4^y)^2≥0,得出2^x+4^y≥2√2^x.4^y，其中4^y又可以表示成2^2y,
那么又可以表示成：2^x+2^2y≥2√2^x.2^2y=2√2^(x+2y)=2√2
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