如图，在三角形ABC中，角C=90度，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，若角CAE=角B+30度，求角AEB
如图，在三角形ABC中，角C=90度，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，若角CAE=角B+30度，求角AEB的度数...
如图，在三角形ABC中，角C=90度，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，若角CAE=角B+30度，求角AEB的度数
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解：已知DE垂直且平分AB⇒AE=BE⇒∠EAB=∠B
又因为∠CAE=∠B+30°
故∠CAE=∠B+30°=90°-2∠B⇒∠B=20°
∴∠AEB=180°-20°×2=140°．
又因为∠CAE=∠B+30°
故∠CAE=∠B+30°=90°-2∠B⇒∠B=20°
∴∠AEB=180°-20°×2=140°．
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