Question

整除与除尽的区别

Answer 1

整除与除尽的区别是对于除法整数的要求不同，用法不同，适用范围不同。

一、对于除法整数的要求不同

1、整除：在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下，才可以说是“整除”。

2、除尽：在除法中只要除到某一位时没有余数，不管被除数、除数和商是整数还是小数，都可以说是“除尽”。

二、用法不同

1、整除：整数a除以整数b（b不等于0），除得的商正好是整数而没有余数，a能被b整除（或者说b能整除a）这里数a，数b指的是自然数。如：16÷8=2就是16能被8整除，或者说8能整除16。

2、除尽：甲数除以乙数，所得的商是整数或者是有限小数而余数为0时，也就是甲数能被乙数除尽（或者乙数能除尽甲数）。这里的甲数、乙数可以是自然数、小数、（乙数不能为0）。如：2÷5=0.4，1.2÷0.4=3。

三、适用范围不同

1、整除：整除是整数范围内的除法。

2、除尽：除尽不限于整数范围，只要求余数为零。

Answer 2

你好，“整除”与“除尽”是两个不同的概念。“除尽”是指在除法中只要除到某一位时没有余数，不管被除数、除数和商是整数还是小数，都可以说是“除尽”。“整除”是指在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下，才可以说是“整除”。“整除”是整数范围内的除法，而“除尽”则不限于整数范围，只要求余数为零。“整除”与“除尽”的区别和联系在于“整除”也可以称作“除尽”，但是“除尽”不一定是“整除”。“除尽”中包括了“整除”，“整除”只是“除尽”的一种特殊情况。呵呵，有点绕，总的来说，无论除数被除数是啥，得到的结果都是除后余数为O

追问

整除所获得的商一定是整数，于数为零。除尽的商可能是整数也有可能是小数，但于数是零

我这样写行吗？

？

追答

楼下的回答，正解！

Answer 3

“整除”与“除尽”是两个不同的概念。“除尽”是指在除法中只要除到某一位时没有余数，不管被除数、除数和商是整数还是小数，都可以说是“除尽”。“整除”是指在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下，才可以说是“整除”。“整除”是整数范围内的除法，而“除尽”则不限于整数范围，只要求余数为零。“整除”与“除尽”的区别和联系在于“整除”也可以称作“除尽”，但是“除尽”不一定是“整除”。“除尽”中包括了“整除”，“整除”只是“除尽”的一种特殊情况。呵呵，有点绕，总的来说，无论除数被除数是啥，得到的结果都是除后余数为O

Answer 4

两数相除,没有余数,但被除数,除数或商中有一个不是整数,这时就说被除数能被除数除尽.

整除是除尽的一种.

注意：除尽是指商小数点后的位数有限，而除不尽是指商小数点后的位数无限。整除必须没有余数。

追问

整除所获得的商一定是整数，而且于数为零。除尽获得的商可能是整数可能是小数，但于数为零

我这样写对吗？

？

追答

除尽的话就不能引入余数的概念了 取余数则商必然是整数

除尽的话 只是说 商可能是整数 但如果商不是整数的话 小数位是有限的。

追问

谢谢

Answer 5

除尽和整除都是没有余数.
整除限于两个整数之间相除. 小学是正整数(自然数)之间. 中学延伸到负整数之间, 和整式之间相除.例如5÷1=5. 但0.5÷0.1=5不是.
除尽可以是整数, 也可以是小数之间. 分数等同小数. 例如, 0.5÷0.1=5, 0.05÷0.1=0.5, 5÷1=5都是除尽. 不管商是否整数, 只要没有余数, 就是除尽.