Question

数学几何题，

Answer 1

延长DC至P,使DP=DB，连结AP，延长DE，交AP于点Q
由三角形ABC内的塞瓦定理
(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
又由三角形ACP被DEQ割的梅涅劳斯定理
(AQ/QP)*(PD/DC)*(CE/EA)=1
两式相除（BD/PD）*(AF/FB)*(QP/AQ)=1
其中BD=PD
故AF/FB=AQ/QP
又因为三角形ABP是等腰的，所以AB=AP，故而由等式AF=AQ
则由三角形AFD与AQD全等可证得角ADF=角ADQ

Answer 2

过A作BC平行线MN,交DF于M,DE于N
然后塞瓦定理+平行线段即可证明DMN等腰三角形