如图,在等边三角形ABC中,D为AC的中点,E为BC延长线上一点,且DB=DE,若△ABC的周长为
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要证明是等腰三角形，有两个内角相等就可以证明 三角形ABC是等腰三角形，角A=角B=角C DB=DE DBE是等腰三角形 角DBC=角DEC D是AC的中点 角DBC=30° 角DEC=30° 角BCD=60° 得角DCE=120° 角DCE=120° 角DEC=30° 得角CDE=30° 角CDE=30° 角DEC=30° 可得三角形DCE是等腰三角形
因为D是等边三角形ABC的边AC的中点， 所以BD垂直于AC、BD平分ABC， 所以BCD为直角三角形，用DBC=30度， 又由DB=DE可得E=DBC=30度， 所以BDE=180度-DBE-E=180度-30度-30度=120度， 所以CDE=BDE-BDC=120度-90度=30度=E， 所以DCE是等腰三角形.
因为D是等边三角形ABC的边AC的中点， 所以BD垂直于AC、BD平分ABC， 所以BCD为直角三角形，用DBC=30度， 又由DB=DE可得E=DBC=30度， 所以BDE=180度-DBE-E=180度-30度-30度=120度， 所以CDE=BDE-BDC=120度-90度=30度=E， 所以DCE是等腰三角形.
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