Question

已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1) 求f（x）的定义域和已知f(x)的定义域为[-2,4]，求f(x^2-3x)的定义域。

这俩问题有一点糊涂 为什么第一个要那样解 而第二个要.那样解

Answer 1

首先要明确在f这个法则下，f后面的括号内的式子的范围,

应该以已知的那个f后面的括号内的式子的范围作为基准。

也就是说其他的f，其后面括号内的式子的范围应该与之相同，或是它的子集。

(1)f(2x+1)的定义域是(0，1)，是指的x的范围，即0<x<1，

  f后面括号内的式子是2x+1，其范围为(1，3)，

  所以该题中其他的f后面括号内的范围也是(1，3)，

  而f(x)的f后而括号内式子是x，所以x的范围是(1，3)，

   一个函数中，x的范围就是其定义域；所以f(x)的定义域是(1，3)；

(2)f(x)的定义域是[-2,4]，即x的范围是[-2,4],f后面的括号内的式子就是x，

  即f后面的括号内的式子的范围都应该是[-2,4].