Question

不定积分高数20

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Answer 1

提示1：dcosx=-sinx*dx

提示2：sin2x=2*sinx*cosx
提示3：sinx²+cosx²=1
剩下自己做。
说点题外话（原谅我的苦口婆心）：我猜你是大一学生，那么做为过来人，我真心希望你大学课程好好学，打好基础不放松，千万不要被SB误导去搞什么社团玩什么LOL（我可以负责任的告诉你大学里培养的所谓“社交能力”一分钱都不值，大学里浪费的黄金时间一秒也赚不回来），最后像我一样真要用到这些硬知识了才想起来补课，与同龄人的差距只能越拉越大，悔之晚矣。

追问

你说的我也知道啊！可是他们在分母上。如何导在分子上呢？

追答

你忘了提示3，sinx²=1-cosx²，可以完全消去sinx，由于你已经把dx变为了dcosx，所以令t=cosx时，整个积分可以化为不含三角函数的积分，也就好解了。

祝题主实现自己的梦想！

Answer 2

楼上的说的不错，但毕竟。。。
我给你些其他提示吧，不知道能不能给你解题灵感
1.sin2x=2sinxcosx
2.tanx的导数是secx的平方，也就是cosx倒数的平方
3.注意cscx的导数
4.1/x的积分是ln|x|
做题过程基本都在这里面了，加油

追答

哦，还有分部积分法的使用

加油

不好意思，整体落了一个系数1/2