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f(x)=sinkx∈M,
<==>存在常数T≠0，使得对任意x∈R,都有f(x+T)=Tf(x),即sink(x+T)=Tsinkx,
<==>sinkxcoskT+coskxsinkT=Tsinkx,
<==>(coskT-T)sinkx=-coskxsinkT,
<==>coskT=T,sinkT=0,
<==>kT=2mπ,m∈Z,T=1，或kT=(2m-1)π,T=-1,
∴k的取值范围是{k|k=2mπ或(1-2m)π,m∈Z}={k|k=mπ,m∈Z}.
<==>存在常数T≠0，使得对任意x∈R,都有f(x+T)=Tf(x),即sink(x+T)=Tsinkx,
<==>sinkxcoskT+coskxsinkT=Tsinkx,
<==>(coskT-T)sinkx=-coskxsinkT,
<==>coskT=T,sinkT=0,
<==>kT=2mπ,m∈Z,T=1，或kT=(2m-1)π,T=-1,
∴k的取值范围是{k|k=2mπ或(1-2m)π,m∈Z}={k|k=mπ,m∈Z}.
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