Question

两个全等的含30度、60度角的三角板ADE的三角板ABC如图所示放置

两个全等的含30度、60度角的三角板ADE的三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条线上，连接BD，取BD得中点M，连接ME、MC，试判断三角形EMC的形状

Answer 1

△EMC是等腰直角三角形证明：
延长CM，交ED的延长线于点G

易得△DMG≌△BMC（AAS）
∴CB=DG，MG=MC
∵DE=AC，AE=BC
∴EG=EC
∴△CEG是等腰直角三角形
∵M是CG的中点
∴△EMC是等腰直角三角形

Answer 2

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