Question

若(x+y)的平方=8,(x—y)的平方=3,（1） xy的值,(2)x的平方+y的平方的值,尽量详细些

急用。。。谢谢，过程详细些

Answer 1

(x+y)的平方减(x—y)的平方=4XY=8-3=5,所以XY=5/4
(x+y)的平方加(x—y)的平方=2倍 x的平方+y的平方=11，所以x的平方+y的平方的值为11/2

Answer 2

若(x+y)的平方=8,(x—y)的平方=3,（1） xy的值,(2)x的平方+y的平方的值,
﹙X+Y﹚²=8
X²+2XY+Y²=8 ❶
﹙X-Y﹚²=3
X²-2XY+Y²=3 ❷
❶+❷
2X²+2Y²＝11
X²﹢Y²＝11/2
XY=5/4

Answer 3

解
(x+y)²=8
x²+y²+2xy=8 (1)
(x-y)²=3
x²+y²-2xy=3 (2)
(1)-(2)得：
4xy=5
∴xy=5/4

(1)+(2)得：
2x²+2y²=11
∴x²+y²=11/2